TRANSLASI

1. Diketahui koordinat titik P (−8, 12) oleh translasi T diperoleh . Tentukan nilai a dan b!
Jawab :
T : P (−8, 12) → = (−8 + 3a, 12 + 6) − 14 = −8 + 3a − 14 + 8 = 3a = 3a = a = a Jadi nilai a = dan nilai b = 3

2. Titik P′ (11, −8) merupakan bayangan titik P (3, 5) oleh translasi T. Tentukan nilai translasi T !

Jawab:
T : P(3, 5) → P′(11,−8) x′ = x + a 11 = 3 + a 11 – 3 = a 8 = a Jadi nilai translasi T

3. Carilah persamaan lingkaran hasil translasi lingkaran (2x + y )2 = 12 oleh translasi !

Jawab:
x′ = x + a x′ = x + 4 x = x′ −4
Substitusikan nilai x = x′ −4 dan y = y′ + 2 ke persamaan (2x + y )2 = 12
(2(x′ −4)+ y′ + 2)2=12
(2 x′−8 + y′ + 2)2 =12
(2 x′ + y′ −6)2 = 12
(4x′ 2+ 2x′ y′ −12x′ +2x′ y′ + y′ 2−6y′ − 12x′ −6y′+36 = 12
4x′ 2 +y′ 2+2x′y′+2x′y′ −12x′ −12x′−6y′−6y′ = 12−36
4x′ 2 +y′ 2+4x′y′ −24x′ −12y′ = −24

Jadi persamaan lingkaran 4x 2 +y 2+4xy −24x −12y = −24

4. Jika garis y = −2x −5 ditranslasikan T . Tentukan persamaan bayangannya!
Jawab :
x′ = x + a x′ = x + 5 x = x′ −5
Substitusikan nilai x = x′ −5 dan y = y′ − 7 ke persamaan y = −2x −5 (y′ − 7) = −2 (x′ −5) −5
y′ − 7 = −2x′ + 10 −5
y′ − 7 = −2x′ + 5
y′ = −2x′ + 5 + 7
y′ = −2x′ + 12

Jadi persamaan bayangan y = −2x + 12

5. Tentukan P" dari P (−4, 6) oleh translasi T1 dan T2 !
Jawab :
T2 (3, −2) T1 ( −4, 5) : P (−4, 6)
T2 (3, −2) P′ (−4 + (−4), 6 + 5)
T2 (3, −2) P′ (−8, 11)
P" (−8+3, 11 + (−2))
P" (−5, 9)

Jadi P" (−5, 9)